Активные высокочастотные фильтры. Новый подход при разработке и проектировании

1. Введение

Непрерывный процесс усложнения радиоэлектронных устройств и их применение в широком диапазоне частот поставили на наш взгляд перед разработчиками РЭА две задачи первостепенной важности: повышение надежности аппаратуры и уменьшение размеров при сохранении высоких электрических параметров. Для многих устройств эта проблема успешно решена, но что касается вопроса разработки частотно-избирательных устройств в интегральном исполнении для диапазона от 50 до 400 МГц, то этот вопрос остается открытым. В более низком частотном диапазоне успешно применяются цифровые фильтры, фильтры на основе операционных усилителей и др. Для более высокочастотного диапазона, т.е. диапазона СВЧ существуют также целые классы высокоизбирательных миниатюрных фильтров. В рассматриваемом же диапазоне частот (50...400 МГц) цифровые фильтры и фильтры на основе ОУ уже не работают, а что касается технологии СВЧ фильтров, то их применение в этом диапазоне частот выливается в достаточно существенные габаритные показатели, которые не соответствуют задачи микроминиатюризации РЭА.

В связи с этим нами и была сделана попытка разработать полосовые фильтры для указанного выше диапазона частот, которые могли бы быть выполнены полностью в интегральном исполнении.

Как известно, для того, чтобы что-нибудь разработать или создать требуется не только определенный багаж знаний и практических навыков, но и еще определенный толчок извне. В конце 80-х годов прошлого века одному из авторов этой статьи попалась в руки небольшая книга Филинюка Н.А. "Активные СВЧ фильтры на транзисторах". Эта книга вышла в серии "Массовая библиотека радиолюбителя", хотя на наш взгляд, все что в ней было изложено - рассчитано и доступно исключительно для специалистов, занимающихся вопросами фильтрации. Обычные нюансы того времени. По роду своей деятельности один из авторов этой статьи вплотную занимался вопросами разработки и проектирования фильтров ВЧ и СВЧ диапазонов, и конечно же работа г-на Филинюка его заинтересовала. Если в двух словах, то смысл этой книги заключается в следующем: используя внутренние особенности транзистора (биполярного, полевого) имеется возможность преобразования входного (выходного) иммитанса одного типа (например, емкостного) в выходной (входной) иммитанс другого типа (например, индуктивный) и на основе таких преобразований создавать селективные устройства, т.е. фильтры. В книге была представлена и достаточно неплохая теория этого процесса и некоторое количество "практических" схем СВЧ фильтров, реализованных по данному принципу. Почему "практических" ? Дело в том, что когда эти схемы были повторены, то оказалось, что большинство из них не может быть использовано для тех или иных практических целей (сильная температурная зависимость, сильная зависимость от режима работы по постоянному току, неустойчивость работы схемы и ряд других недостатков). Но самая большая проблема - используя предложенный г-ном Филинюком подход нельзя было применить для более низкочастотного диапазона.

Тем не менее мы выражаем г-ну Филинюку большую благодарность, так как именно он своей работой подтолкнул нас и на более глубокие теоретические исследования вопроса преобразования иммитансов, которые в дальнейшем позволили нам разработать практические активные безындуктивные полосовые фильтры для диапазона частот 50...400 МГц.

Часть 1. Теоретические аспекты разработки

Итак, как уже было отмечено выше, в основе всей работы заложен принцип обобщенного преобразователя иммитанса (ОПИ).

По определению [1] ОПИ представляет собой четырехполюсник, иммитанс между одной парой зажимов которого Yвх (Yвых) является функцией иммитанса Yн (Yг), где Yвх - входной иммитанс; Yвых - выходной иммитанс; Yн - иммитанс внешней нагрузки; Yг - иммитанс источника сигнала (рис.1).

Как нетрудно догадаться, в качестве ОПИ могут применяться как биполярные, так и полевые транзисторы. По ряду причин, о которых будет указано ниже, в данной статье мы не будем рассматривать в качестве ОПИ полевые транзисторы.

Известно, что реальный четырехполюсник имеет матрицу проводимостей вида:

В этом случае входной иммитанс нагруженного четырехполюсника будет определяться как

Yвх=(Δ+Y11Yн)/(Y22+Yн) , (1)

а при подключении к четырехполюснику иммитанса генератора его выходной иммитанс

Yвых=(Δ+Y11Yг)/(Y11+Yг) , (2)

где Δ=Y11Y22-Y12Y21

В общем случае входной и выходной иммитансы реального ОПИ (т.е. на базе биполярного т ранзистора) являются величиной комплексной и их можно представаить в виде:

Yвых=Re[Yвых] ± Im[Yвых] (3)

Yвх=Re[Yвх] ± Im[Yвх] (4)

В действительных составляющих Yвх и Yвых будет содержаться полная информация о наличии или отсутствии отрицательной динамической проводимости, а мнимые компоненты несут в себе информацию о характере реактивностей на входе или выходе ОПИ ( в зависимости от знака, стоящего перед ним) и об их абсолютном значении.

Таким образом, рассчитав Yвх и Yвых по формулам (1) или (2) и представив их в виде (3), (4) можно составить и таблицы преобразований иммитансов ОПИ, а еще лучше графики их зависимостей в диапазоне частот для различных Yг и Yн.

Как известно, биполярный транзистор может применяться в трех схемах включения: общий эмиттер (ОЭ), общий коллектор (ОК), общая база (ОБ).

1.1. ОПИ на транзисторе с ОБ.

ОПИ на транзисторе, включенном по схеме с ОБ, как четырехполюсник может быть описан следующим образом:

(5)

где Y11об,Y22об, Y12об,Y21об - Y - параметры для схемы с ОБ.

В качестве базиса при анализе радиоэлектронного устройства в системе Y- параметров общепринято использовать Y - параметры для схемы с общим эмиттером (ОЭ). Поэтому (5) примет вид:

(6)

где Ys = Y11+Y22+Y12+Y21

Соответственно, выражения для входной и выходной проводимостей

схемы с ОБ имеют вид:

Yвх.об=(Δ+YsYн)/(Y22+Yн) (7)

Yвых.об=(Δ+Y22Yг)/(Ys+Yг) , (8)

Для определения Y-параметров, входящих в (7), (8) необходимо воспользоваться физической схемой замещения транзистора. В настоящее время существует множество разнообразных моделей транзистора, однако на практике используются в основном две: Т-образная и П-образная схемы замещения, причем последней многие специалисты отдают предпочтение, т.к. применение Т-образной модели накладывает ряд ограничений по частоте, току эмиттера и типу транзистора, что значительно сужает область применения по сравнению с П-образной схемой замещения. В связи с этим для определения Y-параметров транзистора воспользуемся П-образным эквивалентом.

В общем случае Y-параметры транзистора являются функцией многих переменных, таких как f (частота), Iэ (ток эмиттера), fт (частота единичного усиления), Ск (полная емкость коллекторного перехода), rб - (распределенное сопротивление базы), ß (низкочастотное значение коэф. усиления по току в схеме с ОЭ) и др.

Аналогичное утверждение относится и к Yвх и Yвых , которые кроме этого зависят еще от Yг и Yн, т.е.

Yвых = φ (Yг, ω, Iэ, rб, ωт, Ск, ß)

Yвх = ψ (Yг, ω, Iэ, rб, ωт, Ск, ß) (9)

При решении вопроса схемотехнической реализации активных фильтров (АФ) на основе ОПИ необходимо:

- знать характер проводимых преобразований иммитансов;

- представлять себе возможности управления процессом преобразования с целью получения требуемых характеристик АФ.

Другими словами, необходимо решить систему уравнений (9).

Существует два способа решения системы уравнений: аналитический и графический. Первый способ применительно к (9) является достаточно трудоемким и при этом не несет наглядной информации о процессе преобразования. Хотя желающие могут ознакомиться с работой [2], где авторы привели таблицы преобразований. Второй способ - более приемлем с позиции восприятия информации и позволяет в динамике отследить процессы преобразования и дать им качественную оценку.

Используя возможности вычислительной техники и некоторые знания программирования несложно проанализировать выражения (7) и (8), подставив в них выражения для Y-параметров исходя из П-образной схемы замещения транзистора и некоторые другие исходные данные.

В качестве своих исходных данных мы взяли параметры транзистора КТ316Г (на котором в дальнейшем осуществлялась практическая реализация АФ). Эти параметры следующие: fт= 600 МГц, Ск=3 пФ, ß=80. В качестве переменных величин в нашей программе выступают Yг(Yн), Iэ, rб`. Известно, что rб- распределенное сопротивление базовой области транзистора есть величина постоянная. Однако, в режимах малых сигналов, как следует из П-образной схемы замещения транзистора, включение последовательно с базовым выводом внешнего резистора приводит к эффекту кажущегося увеличения rб, т.е. rб`= rб + R посл. Как будет показано в дальнейшем, влияние этого последовательно включенного резистора в значительной степени сказывается на процессе преобразования иммитансов.

А теперь посмотрим что же у нас получится в ходе такого анализа. Результаты для многих будут неожиданными и поразительными. Просто мы еще на один шаг продвинемся к пониманию транзистора и возможности использования на практике некоторых его особенностей (не только как усилительного элемента).

В простейшем случае иммитансы нагрузки и источника сигнала могут иметь активный, емкостной или индуктивный характер. В более сложном - различные комбинации из этих составляющих. Рассмотрим первый вариант.

Случай 1. Преобразование активного сопротивления источника сигнала.

На рис. 2.2 и 2.3 приведены семейства характеристик Re[Yвых] и Im[Yвых].

Кривые 1, 2 и 3 получены при Rг=50 Ом, rб`=50 Ом и токе эмиттера транзистора 5, 1 и 10 мА соответственно.

Кривая 4 рассчитана для Rг=150 Ом, rб`=50 Ом и Iэ=5 мА, а кривая 5 - для Rг=50 Ом, rб`=150 Ом и Iэ=5 мА.

Как видно из графиков, при данном преобразовании на выходе ОПИ в определенной области частот существует отрицательная действительная проводимость, величина которой имеет ярко выраженный максимум. Увеличение Rг при неизменном токе эмиттера приводит к увеличению абсолютной величины отрицательной проводимости и смещению ее максимума в сторону более высоких частот.

Реакция Re[Yвых] на изменение тока эмиттера при постоянном сопротивлении Rг неоднозначна: как видно из рис. 2.2. (кривые 1,2,3), существует оптимальный с точки зрения получения максимума Re[Yвых] , ток эмиттера.

Увеличение же сопротивления базы rб` приводит к устранению участка с отрицательной проводимостью (кривая 5).

Следует отметить, что полученная при таком преобразовании Re[Yвых]имеет незначительную величину отрицательной проводимости (порядка 20...60 мкСм), которая однако может быть использована при разработке многотранзисторных АФ.

Что же касается мнимой составляющей выходного иммитанса, то она носит при таком преобразовании емкостной характер и очень слабо зависит от изменения Rг, rб` и Iэ.

Случай 2. Преобразование емкостного сопротивления источника сигнала.

На рис. 2.4 и 2.5. приведено семейство характеристик для случая, когда источник сигнала имеет емкостной характер.

Кривые 1, 2 и 3 получены при Сг=300 пФ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 1 и 10 мА; кривые 4 и 5 - Iэ=5 мА, rб`=50 и Сг=150 и 10 пФ; кривая 6 - при Сг=300 пФ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом.

Данный тип преобразования, в отличии от предыдущего, позволяет получить значительные отрицательные вещественные проводимости, которые имеют ярко выраженный минимум (порядка 0,6....1,4 мСм), что делает этот случай весьма эффективным для разработки высокодобротных АФ. Причем управление Re[Yвых] может быть самым разнообразным: за счет изменения Сг (кривые 1, 4, 5: увеличение Сг приводит одновременно к увеличению отрицательной составляющей Re[Yвых] и сдвигу минимума в сторону более низких частот); за счет изменения тока эмиттера Iэ (кривые 1. 2 и 3: увеличение Iэ способствует увеличению отрицательной составляющей Re[Yвых] при постоянстве его частотного интервала); за счет изменения rб` (кривые 1 и 6).

Все это открывает большие возможности перед разработчиком АФ.

Реактивная составляющая выходного иммитанса, как и в предыдущем случае, носит емкостной характер.

Отличительной особенностью является то, что если в первом случае (при преобразовании Rг) выходная емкость была фактически постоянной во всем диапазоне рассматриваемых частот, то в данном случае она имеет ярко выраженный максимум, который соответствует частоте перехода Re[Yвых]через нуль.

Случай 3. Преобразование индуктивного сопротивления источника сигнала.

Как уже отмечалось выше (раздел "Введение") задача, которую предстоит решить с помощью теории ОПИ - разработка активных высокочастотных фильтров, реализуемых в интегральном исполнении. В связи с этим казалось бы, что процесс исследования преобразования индуктивностей является не актуальным, т.к. мы вообще хотим от них избавиться, как от элемента РЭА. Однако это поспешный вывод. Дело в том, что как будет показано ниже, в ходе некоторых преобразований мы имеем возможность синтезировать эквивалентную индуктивность, которая в последующем может быть подвержена процессу преобразования при использовании многотранзисторных АФ на основе ОПИ. В связи с этим мы рассмотрим и этот случай преобразования.

Процесс преобразования индуктивности источника сигнала проиллюстрирован на рис. 2.6 и 2.7. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют Lг=100 нГ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 1 и 10 мА; кривая 4 - Lг=1 мкГ, Iэ=5 мА, rб`=50; кривая 5 - Lг=100 нГ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом.

Характерной особенностью данного преобразования является то, что выходной иммитанс содержит емкостную составляющую, которая фактически не зависит от изменения Lг, Iэ, rб` (рис. 2.7) и активную проводимость, величина которой в значительной степени определяется Lг и rб`, причем при увеличении Lг в зависимости Re[Yвых] =Ф(f) появляется участок с незначительной отрицательной проводимостью.

Рассмотренные выше случаи преобразования относятся к так называемому обратному преобразованию. В следующей части нашей статьи мы рассмотрим вопросы прямого преобразования, т.е. все аспекты, связанные с преобразованием различных составляющих иммитанса нагрузки на вход ОПИ, включенного по схеме с ОБ

Случай 4. Преобразование активного сопротивления нагрузки

На рис. 2.8 и 2.9 приведены семейства характеристик Re[Yвх] и Im[Yвх] в диапазоне частот для случая, когда ОПИ по схеме с ОБ нагружен на чисто активное сопротивление Rн. , причем кривые 1, 2 и 3 отражают процесс преобразования при Rн=rб`=50 Ом и токе эмиттера транзистора 5, 1 и 10 мА соответственно.

Кривая 4 - Rн=300 Ом, rб`=50 Ом и Iэ=5 мА, а кривая 5 - для Rн=50 Ом, rб`=150 Ом и Iэ=5 мА.

Исключительной особенностью данного случая является возможность синтеза индуктивности на

входе ОПИ (рис. 2.9), величина которой в значительной степени зависит от тока эмиттера (кривые 1, 2 и 3 рис. 2.9). Кроме этого при определенном токе эмиттера наблюдается максимум величины синтезированной индуктивности. Изменяя номиналы Rн и rб`можно достаточно эффективно управлять номиналом этой индуктивности в диапазоне частот (кривые 1, 4 и 5 рис. 2.9). Наряду с Lг входной иммитанс содержит и активную проводимость (рис.2.8), величина которой убывает с ростом частоты и определяется Rн, rб` и Iэ.

Случай 5. Преобразование емкостного сопротивления нагрузки.

Прямое преобразование Сн ОПИ ОБ изображено на рис. 2.10 и 2.11.

Характеристики 1, 2 и 3 справедливы при Сн=50 пФ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 1 и 10 мА; кривые 4 и 5 - Iэ=5 мА, rб`=50 и Сн=100 и 10 пФ; кривая 6 - при Сн=50 пФ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом. Если в предыдущем случае Lг синтезировалась из Rн, то теперь имеется возможность ее синтеза из Сн, причем характер и поведение Im[Yвх]в диапазоне частот полностью аналогичен тому, что наблюдалось при преобразовании Rн.

Случай 6. Преобразование индуктивного сопротивления нагрузки.

Для разработки высокодобротных активных фильтров большой интерес представляет преобразование Lн, (рис. 2.12, 2.13), т.к. при этом возможно получение на входных зажимах ОПИ отрицательной вещественной проводимости. Кривые 1, 2 и 3 (рис. 2.12, 2.13) получены при Lн=1 мкГ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 1 и 10 мА; кривая 4 - Lн=100 нГ, Iэ=5 мА, rб`=50; кривая 5 - Lн=1 мкГ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом. Прежде всего существование на зависимости

Re[Yвх]=Ф(f) участка с отрицательной проводимостью зависит от величины преобразуемой индуктивности Lн. Так, при малых Lн этот участок отсутствует (кривая 4). Протяженность участка с отрицательной проводимостью (при больших Lн) определяется Iэ: чем больше ток, тем шире частотный интервал отрицательной составляющей Re[Yвх], причем при варьировании Iэ верхняя граница отрицательной составляющей Re[Yвх] остается фактически постоянной, а изменяется только ее частотный предел (кривые 1, 2 и 3). Расширению области с отрицательной проводимостью способствует увеличение rб`, однако при этом абсолютное значение отрицательной составляющей Re[Yвх] уменьшается (кривая 5 рис. 2.12).

Отличительные особенности при данном преобразовании наблюдаются и в зависимостях Im[Yвх]=Ф(f). Во-первых, при Lн>500 нГ существуют точки перехода зависимости Im[Yвх]=Ф(f) через нуль, т.е. имеет место полная компенсация входной реактивности (кривые 1, 2 и 3 рис. 2.13). Во-вторых, ниже (по частоте) этих критических точек входная индуктивность имеет ярко выраженный максимум, который как и в предыдущих случаях может регулироваться изменением Lн, Iэ, rб`.

Все эти особенности будут использованы нами в дальнейшем, при разработке практических схем АФ.

1.2. ОПИ на транзисторе с ОК

Полная матрица проводимостей ОПИ по схеме с ОК имеет вид:

соответственно, входной и выходной иммитансы схемы с ОК могут быть определены по следующим формулам:

Yвх.ок=(Δ+Y11Yн)/(Ys+Yн) Yвых.ок=(Δ+YsYг)/(Y11+Yг)

Рассмотрим графическую интерпретацию прямого и обратного преобразований иммитанса для схемы с ОК.

Случай 1. Преобразование активного сопротивления источника сигнала

На рис. 2.17 и 2.18 приведены результаты преобразования активного сопротивления источника сигнала. Кривые 1, 2 и 3 отражают процесс преобразования при Rг=rб`=50 Ом и токе эмиттера транзистора 5, 1 и 10 мА соответственно. Кривая 4 - Rг=300 Ом, rб`=50 Ом и Iэ=5 мА, а кривая 5 - для Rг=50 Ом, rб`=150 Ом и Iэ=5 мА.

Особенность данного преобразования заключается в возможности синтеза входной индуктивности (рис. 2.18), величина и характер поведения которой в диапазоне частот в значительной степени зависят от тока эмиттера ОПИ (кривые 1, 2 и 3).

На выходе ОПИ при конверсии Rг имеет место также и активная проводимость, (рис.2.17), сильно зависящая до частоты 0,2fт от rб` и Iэ.

Случай 2. Преобразование емкостного сопротивления источника сигнала.

Преобразование емкости источника сигнала проиллюстрировано на рис. 2.19 и 2.20.

Кривые 1, 2 и 3 получены для Iэ=5, 1 и 10 соответственно, Сг=50 пФ, rб`=50 Ом; кривые 4 - Iэ=5 мА, rб`=50 и Сг=10пФ; кривая 5 - Iэ=5 мА, rб`=150 и Сг=50пФ. Этот случай позволяет иметь как емкостной, так и индуктивный характер Im[Yвых] в диапазоне рабочих частот ОПИ. Эффективно управлять реактивностью можно как rб` (кривые 1 и 5 рис. 2.20)так и изменением режима работы по постоянному току (кривые 1, 2 и 3 рис. 2.20).

Однако все это справедливо, если преобразуемая емкость Сг>10...20 пФ. В противном же случаеIm[Yвых] во всем диапазоне частот носит емкостной характер, причем величина этой емкости фактически не зависит ни от изменения rб`, ни от изменения Iэ.

Наряду с реактивной составляющей выходной иммитанс содержит и активную (рис. 2.19), величина которой определяется Iэ (кривые 1, 2 и 3 рис. 2.19) и rб` (кривая 5). При малых токах и незначительной величине Сг Re[Yвых] постоянна во всем диапазоне частот.

Случай 3. Преобразование индуктивного сопротивления источника сигнала.

На рис. 2.21 и 2.22 отображен процесс преобразования индуктивности Lг, Этот случай интересен тем, что позволяет реализовать на выходных зажимах ОПИ динамическую отрицательную проводимость (рис. 2.21).

Следует отметить, что характеристики 1, 2 и 3 построены для Lг=1 мкГ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 10 и 1 мА; характеристика 4 - Lг=1 мкГ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом; характеристика 5 - Lг=100 нГ, Iэ=5 мА, rб`=50 Ом.

Максимальное значение отрицательной величины Re[Yвых]=Ф(f) и частотный диапазон ее реализации в большей степени определяется режимом работы ОПИ по постоянному току ( кривые 1, 2 и 3) и значением сопротивления rб`. Изменение же величины преобразуемой индуктивности позволяет смещать интервал существования отрицательной величины Re[Yвых]=Ф(f) по оси частот: при увеличении Lг - в сторону низких частот; при уменьшении - в сторону верхних частот (кривая 5). Параллельно включенная реактивная составляющая выходного иммитанса представляет собой индуктивность. Управление эквивалентной выходной индуктивностью в больших пределах возможно варьированием

Iэ (кривые 1, 2 и 3 рис. 2.22), причем, как правило, существует частота, на которой Lвых достигает своего максимального значения при постоянстве входных параметров (Lг, Iэ, rб`).

Случай 4. Преобразование активного сопротивления нагрузки

Преобразование Rн на вход ОПИ по схеме с ОК приведено на рис. 2.23 и 2.24. На первом из них построено семейство характеристик Re[Yвх]=Ф(f) , где кривые 1, 2 и 3 отражают процесс преобразования при Rн=rб`=50 Ом и токе эмиттера транзистора 5, 1 и 10 мА соответственно.

Кривая 4 - Rн=300 Ом, rб`=50 Ом и Iэ=5 мА, а кривая 5 - для Rн=50 Ом, rб`=150 Ом и Iэ=5 мА.

В отличии от предыдущих случаев при данном преобразовании наблюдается незначительная зависимость как Re[Yвх], так и Im[Yвх] от тока эмиттера (кривые 1, 2 и 3). Характер входной реактивности - емкостной, причем эффективное управление ее величиной весьма затруднительно и возможно лишь в небольших пределах за счет значительного изменения rб` и величины преобразуемого сопротивления нагрузки (кривые 4 и 5 рис. 2.24).

Случай 5. Преобразование емкостного сопротивления нагрузки.

Более интересным для практической реализации АФ на основе ОПИ является преобразование Сн, приведенное на рис. 2.25 и 2.26. Это прежде всего связано с тем, что при таком преобразовании с одной стороны имеется возможность синтеза отрицательной вещественной проводимости и эффективного управления ею, а с другой - получение регулируемой в широких пределах емкости.

Характеристики 1, 2 и 3 справедливы при Сн=50 пФ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 1 и 10 мА; кривые 4 - Iэ=5 мА, rб`=50 и Сн=300; кривая 5 - при Сн=50 пФ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом. Как видно из рис. 2.25, изменение Iэ приводит только к изменению абсолютного значения Re[Yвх], а частотный интервал реализации на зажимах ОПИ отрицательной проводимости и оптимальная частота преобразования остаются при этом неизменными. Однако изменение величины преобразуемой емкости Сн и rб` позволяют в широких пределах варьировать вышеперечисленные характеристики ОПИ.

Как уже отмечалось, преобразованная входная реактивность носит емкостной характер, причем в диапазоне рассматриваемых частот эта емкость имеет экстремум, которым, как по частоте, так и по абсолютному значению полученной емкости можно эффективно управлять изменением таких параметров, как Сн и rб` (кривые 1, 4 и 5 рис. 2.26).

Случай 6. Преобразование индуктивного сопротивления нагрузки.

На рис. 2.27 и 2.28 отображен процесс преобразования выходной индуктивности Lн. Кривые 1, 2 и 3 получены при Lн=1 мкГ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 1 и 10 мА; кривая 4 - Lн=100 нГ, Iэ=5 мА, rб`=50; кривая 5 - Lн=1 мкГ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом.

Прежде всего следует отметить, что входной иммитанспредставляет собой параллельно соединенные активную проводимость (рис. 2.27) и реактивную (рис. 2.28), которая при Lн >300...400нГ до частот (0,02...0,04)fт представляет собой незначительную индуктивность, переходящую при дальнейшем повышении частоты в емкость. Причем Im[Yвх]очень слабо зависит от изменения Iэ и rб` и в основном определяется величиной преобразуемой индуктивности нагрузки. Аналогичное утверждение относится и к семейству характеристик Re[Yвх]=Ф(f).

1.3. ОПИ на транзисторе с ОЭ

Входной и выходной иммитансы схемы с ОЭ могут быть определены по следующим формулам:

Yвх.оэ=(Δ+Y11Yн)/(Y22+Yн) Yвых.оэ=(Δ+Y22Yг)/(Y11+Yг)

Как и в предыдущих случаях, рассмотрим графическую интерпретацию прямого и обратного преобразований иммитанса для схемы с ОЭ.

Случай 1. Преобразование активного сопротивления источника сигнала

На рис. 2.32 и 2.33 приведены результаты преобразования активного сопротивления источника сигнала. Кривые 1, 2 и 3 отражают процесс преобразования при Rг=rб`=50 Ом и токе эмиттера транзистора 5, 1 и 10 мА соответственно. Кривая 4 - Rг=300 Ом, rб`=50 Ом и Iэ=5 мА, а кривая 5 - для Rг=50 Ом, rб`=150 Ом и Iэ=5 мА.

Как следует из графиков, выходной иммитанс в этом случае представляет собой параллельно соединенные активную проводимость, величина которой в значительной степени зависит от величины преобразуемого сопротивления и сопротивления базы, и емкость поведение которой в диапазоне рассматриваемых частот неоднозначно..

Случай 2. Преобразование емкостного сопротивления источника сигнала.

Преобразование емкости источника сигнала проиллюстрировано на рис. 2.34 и 2.35.

Кривые 1, 2 и 3 получены для Iэ=5, 1 и 10 соответственно, Сг=50 пФ, rб`=50 Ом; кривые 4 - Iэ=5 мА, rб`=50 и Сг=10пФ; кривая 5 - Iэ=5 мА, rб`=150 Ом и Сг=50пФ. Как видно из рис. 2.35, при значительных токах эмиттера (>5 мА) или большом значении rб`на выходных зажимах ОПИ возможно получение эквивалентной индуктивности. Кроме этого, при данных режимах на оси частот существуют две точки, где выходной иммитанс носит чисто активный характер, что возможно может пригодиться в случае обеспечения идеального согласования.

Случай 3. Преобразование индуктивного сопротивления источника сигнала.

Для реализации высокодобротного звена АФ на базе ОПИ по схеме с ОЭ необходимо использовать именно данное преобразование, т.к. (рис. 2.36) в этом случае имеется возможность получения на выходе отрицательной проводимости.

Следует отметить, что характеристики 1, 2 и 3 построены для Lг=1 мкГ, rб`=50 Ом . и токе эмиттера равным соответственно 5, 10 и 1 мА; характеристика 4 - Lг=1 мкГ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом; характеристика 5 - Lг=100 нГ, Iэ=5 мА, rб`=50 Ом.

Реактивная составляющая при таком преобразовании носит во всем диапазоне рассматриваемых частот емкостной характер.

Случай 4. Преобразование активного сопротивления нагрузки

Преобразование Rн на вход ОПИ по схеме с Оэ приведено на рис. 2.38 и 2.39. На первом из них построено семейство характеристик Re[Yвх]=Ф(f) , где кривые 1, 2 и 3 отражают процесс преобразования при Rн=rб`=50 Ом и токе эмиттера транзистора 5, 1 и 10 мА соответственно. Кривая 4 - Rн=300 Ом, rб`=50 Ом и Iэ=5 мА, а кривая 5 - для Rн=50 Ом, rб`=150 Ом и Iэ=5 мА.

В данном случае, как видно из рис. 2.39 в области высоких частот возможен синтез эквивалента индуктивности. Величина этой индуктивности непосредственно связана с преобразуемым сопротивлением нагрузки и в большей степени определяется именно им.

Случай 5. Преобразование емкостного сопротивления нагрузки.

Преобразование Сн приведенно на рис. 2.40 и 2.41. Как и в предыдущих случаях, характеристики 1, 2 и 3 справедливы при Сн=50 пФ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 1 и 10 мА; кривые 4 - Iэ=5 мА, rб`=50 и Сн=300; кривая 5 - при Сн=50 пФ, Iэ=5 мА, rб`=150 Ом. Из рис. 2.41 видно, что реактивная составляющая в этом случае может иметь как емкостной, так и индуктивный характер.

Случай 6. Преобразование индуктивного сопротивления нагрузки.

На рис. 2.42 и 2.43 отображен процесс преобразования выходной индуктивности Lн. Кривые 1, 2 и 3 получены при Lн=1 мкГ, rб`=50 Ом и токе эмиттера равным соответственно 5, 1 и 10 мА; кривая 4 - Lн=100 нГ, Iэ=5 мА, rб`=50; кривая 5 - Lн=1 мкГ, Iэ=5 мА, rб`=1

входной иммитанс носит индуктивный характер, ниже - емкостной.

Эффективное управление входным иммитансом в данном случае осуществляется только варьированием значениями преобразуемой индуктивности.

Таким образом, в ходе рассмотрения в разделах 1.1 - 1.3 вопросов преобразования входного (выходного) иммитанса ОПИ на основе биполярного транзистора мы показали:
1. Биполярный транзистор является не только усилительным элементом (свойства которого рассмотрены во множественных источниках и достаточно хорошо известны разработчикам), но и элементом (ОПИ), способным эффективно преобразовывать те или иные составляющие входного (выходного) иммитанса в различные комбинации. Рассмотрели способы управления преобразованиями.
2. Возможно читатель был несколько утомлен вышеизложенным анализом (хотя графическая интерпретация куда намного приятней, чем длинные многоэтажные формулы), но без этого, к сожалению, невозможно будет понять принцип работы практических схем АФ, которые мы планируем привести в следующих разделах данной статьи.
3. Если кому-то показалось, что приведенные выше выкладки являются слишком упрощенными, то предлагаем обратиться к диссертационной работе одного из авторов этой статьи (Розова Андрея Валентиновича) "Исследование и разработка активных высокочастотных фильтров на основе обобщенных преобразователей иммитанса" или другим работам авторов (их по данной тематике свыше 50-ти), опубликованных в свое время в центральных изданиях.

2. Вопросы практической реализации однотранзисторных АФ на основе ОПИ

Итак, в предыдущих разделах мы рассмотрели теоретические аспекты вопроса преобразования входного (выходного) иммитанса ОПИ на основе биполярного транзистора при различных схемах его включения (ОЭ, ОК, ОБ). Рассмотрим, каким образом можно использовать полученные теоретические результаты при практической реализации АФ.

На основе однотранзисторных ОПИ могут быть реализованы как взаимные, так и невзаимные, т.е. необратимые АФ, на которые не распространяется принцип взаимности.

Взаимные АФ, в свою очередь, могут быть выполнены по следующим обобщенным схемам:

В АФ (2.49а) ОПИ конвертирует определенный иммитанс Y(в зависимости от типа преобразования: прямое или обратное) в эквивалентную индуктивность Lк и отрицательную проводимость. Таким образом, на шине вход-выход образуется эквивалент высокодобротного параллельного колебательного контура. В схеме (2.49б) Y преобразуется в Ск и g_ (отрицательную проводимость), а в АФ рис.2.49в - Y конвертируется в g_, т.е. в итоге образуется эквивалентная колебательная система аналогичная рис.2.49а. Кроме этого в качестве Y может выступать уже определенным образом сформированная высокоизбирательная система, которая, подвергаясь преобразованию со стороны ОПИ, синтезируется в аналогичную систему избирательных цепей, но с более высокой нагруженной добротностью.

Схемотехнические разновидности АФ, без учета цепей по постоянному току, приведены на рис. 2.50

Принцип работы схем рис.2.50 может быть объяснен как с помощью графиков, приведенных в разделах 1.1-1.3, так и с помощью таблиц преобразований ОПИ.

Отдельные звенья взаимных АФ могут быть каскадированы, в результате чего образуются фильтры с лестничной или цепочной структурой:

Невзаимные однотранзисторные АФ, в зависимости от схемы включения пассивных цепей и ОПИ, могут быть реализованы по следующим обобщенным схемам: каскадной (рис.2.52а); параллельной (рис.2.52б) и каскадно-параллельной (рис.2.52в).

Некоторые разновидности схемной реализации невзаимных однотранзисторных АФ приведены на рис.2.53:

Однако всем однотранзисторным АФ присущи серьезные недостатки, которые резко ограничивают их применение в различных радиотехнических устройствах. Они следующие:

1. Высокая чувствительность параметров АФ к изменению параметров элементов.
2. Низкая температурная стабильность.
3. Невозможность синтеза индуктивностей с большим номиналом (в общем случае возможен синтез индуктивностей только для диапазона СВЧ).
4. Большие собственные потери синтезированных таких способом реактивных элементов.
5. Сильная частотная зависимость синтезированных отрицательных проводимостей, что ограничивает возможности по разработке перестраиваемых в диапазоне частот АФ.
6. Малый динамический диапазон по входному сигналу.
7. Сильная зависимость параметров от изменения питающих напряжений и режима работы по постоянному току.

Как видно из рис.2.50 и 2.53 в основных схемных реализациях однотранзисторных АФ присутствует дискретная индуктивность. Это связано с тем, что синтезировать путем одиночного преобразования большую величину индуктивности, да еще с малыми собственными потерями невозможно. Если в диапазоне СВЧ геометрические размеры дискретной катушки индуктивности малы, и АФ может быть выполнен в гибридно-пленочном исполнении, то для диапазона ВЧ на первое место встает проблема синтеза высокодобротных индуктивностей, номиналы которых соответствовали бы частотным пределам функционирования данного фильтра, и, конечно же не следует забывать об устранении других недостатков, указанных выше.

В дальнейшем будет показано, что все эти проблемы могут быть успешно решены, если использовать нелинейное каскадирование звеньев АФ, а точнее - применить кольцевую структуру ОПИ. В этом случае звеньев как таковых не существует, а многотранзисторный АФ представляет собой единое целое (рис.2.54).

Как видно из рис.2.54, при таком подходе преобразуемый иммитанс подвержен многократному преобразованию: как прямому, так и обратному. В данных структурах можно получить эффекты повышения эквивалентной индуктивности и умножения добротности. Кроме этого, при грамотной практической реализации кольцевых структур ОПИ возможно нейтрализовать многие из тех недостатков, которые присущи однотранзисторным АФ или АФ, реализованных на принципе линейного каскадирования.

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОТРАНЗИСТОРНЫХ ВЧ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ОПИ.

3.1. Разработка и исследование взаимных ВЧ фильтров на основе кольцевых структур ОПИ.

Взаимный активный фильтр относится к классу двухполюсников, который при подключении к шине вход-выход, в силу своих внутренних особенностей, способен сформировать требуемую форму АЧХ.

При разработке взаимных АФ следует учитывать ряд специфических требований, присущих данному классу фильтров.

Во-первых, такой фильтр непосредственно нагружен как на иммитанс источника сигнала, так и на иммитанс нагрузки. Поэтому для достижения высокой нагруженной добротности в таких АФ необходимо синтезировать наряду с элементами эквивалентной колебательной системы также и значительную по величине отрицательную динамическую проводимость (в случае параллельного эквивалента), чтобы скомпенсировать шунтирующее влияние нагрузки источника сигнала и генератора.

Во-вторых, синтезированная динамическая отрицательная проводимость, как правило, сильно зависит от частоты, что в определенной мере затрудняет реализацию перестраиваемых в широком диапазоне частот взаимных АФ без принятия дополнительных схемных решений.

В-третьих, фильтры данного типа обладают повышенной чувствительностью к изменению параметров источника сигнала и нагрузки, в связи с чем желательно наличие в схеме элемента, регулирующего величину Y(-) без изменения других параметров АФ. Это, с одной стороны, позволит обеспечить нормальную работу фильтра при различных нагрузках, а с другой - обеспечить требуемый запас по устойчивости.

Исходя из вышеизложенных требований, авторами разработан взаимный АФ на основе кольцевых структур ОПИ, принципиальная схема которого приведена на рис. 3.1.

Принцип работы данного АФ можно объяснить и с помощью таблиц преобразований (упрощенный, но достаточно наглядный способ), и с помощью серьезных методов анализа (например, матричный способ).

Сразу поясним, что на рис. 3.1 приведена реальная схема АФ. Транзисторы VT1...VT3 - КТ316Д. Конденсаторы С2 и С3 для рабочего диапазона фильтра являются разделительными.

Итак, рассмотрим принцип работы АФ с помощью таблиц преобразований (они достаточно широко представлены в работе Н.А. Филинюка "Активные СВЧ фильтры на транзисторах").

Каждый из транзисторов VT1...VT3 на высоких частотах (в рабочем диапазоне схемы) является ОПИ. Для упрощения анализа, предположим сначала, что связь между коллектором транзистора VT1 и эмиттером VT3 отсутствует, т.е. конденсатор С2 исключен.

В этом случае эквивалентное сопротивление нагрузки транзистора VT1 Rн, образованное R1, входным сопротивлением транзистора VT2 и выходным сопротивлением VT1 конвертируется к шине вход-выход по двум цепям: через транзисторы VT1, VT3 и через транзисторы VT2, VT3.

По первой ветви транзистор VT1, включенный по схеме с ОБ, преобразует эквивалентное сопротивление Rн во входную индуктивность, определяемую выражением

L_вх≈r_бС_к1R_н (3.1)

Индуктивность L_вх, образованная на эмиттере транзистора VT1, в свою очередь, конвертируется на шину вход-выход транзистором VT3, который можно считать для этого случая включенным по схеме с ОК. В результате преобразования на шине вход-выход будем иметь эквивалент индуктивности и параллельно включенное ему отрицательное сопротивление, величины которых определяются следующим образом:

L_вых≈L_вх (3.2)

R_вых≈ - ω²L_вх/ ω_т (3.3)

По второй ветви транзистор VT2, включенный по схеме с ОК, преобразует имеющееся на его входе R_н в параллельно включенные индуктивность, сопротивление, а также с учетом С₁, в емкость, значения которых могут быть определены по следующим формулам:

L_{вых к}≈R_н/ ω_т (3.4)

R_вых≈ R_н (3.5)

С_вых≈ С₁ (3.6)

В свою очередь, транзистор VT3, включенный по второй ветви по схеме с ОБ, конвертирует эти составляющие на шину вход-выход в индуктивность, отрицательное и положительное сопротивление:

L_{вх б} ≈ r_бС_к1R_н (3.7)

R_{вх б} ≈ - ω²С_к1r_бL_{вых к} (3.8)

R_{вх б} ≈ r_бС_к1/С₁ (3.9)

Таким образом, на щине вход-выход имеют место параллельно включенные иммитансы, определяемые приближенными выражениями 3.2, 3.3, 3.7 - 3.9.

С другой стороны, каждый из транзисторов VT1...VT3 обладают и обратным преобразованием иммитансов, в результате чего эквивалентное сопротивление R_г на шине вход-выход, образованное параллельным соединением R3, сопротивление источника сигнала и сопротивлением нагрузки преобразуется по тем же двум ветвям к узлу соединения базы транзистора VT2 и коллектора транзистора VT1.

В результате обратного преобразования по первой ветви R_г на эмиттере VT3, включенного по схеме с ОК, конвертируется в С_вх с коэффициентом конвертации к=1/(R_г ω_т) и R_вх с к=R_г, а на коллектор транзистора VT1, включенного по схеме с ОБ - в емкость и отрицательное сопротивление:

С_{вых б} ≈ С_к1r_б/R_г (3.10)

R_{вых б} ≈ - 1/(ω²С₁r_бС_{вх к}) (3.11)

В результате обратного преобразования по второй ветви на коллектор VT3, включенного по этой ветви по схеме с ОБ,

R_г конвертируется в емкость С_{вых б} ≈ С_к1r_б/R_г, а на базу VT2 - эта емкость конвертируется в отрицательное сопротивление и емкость, величины которых с учетом С_1, определяются следующим образом:

С_{вх к =} С_{вых б} ≈ С_к1r_б/R_г + С₁ (3.12)

R_{вх к} ≈ - ω_т/(ω²С_{вых б}) (3.13)

Так как узлы схемы, в которых определены иммитансы по формулам 3.2, 3.3, 3.7 - 3.13 соединены по высокой частоте с помощью разделительного конденсатора С2, то все эти составляющие в конечном итоге соединены параллельно. При этом резонансная частота АФ определяется индуктивными и емкостными составляющими вышеперечисленных выражений, которые на шине вход-выход образуют эквивалент колебательного контура. Если принять параметры r_б и С_к1 одинаковыми для всех транзисторов, то можно получить следующее выражение для определения резонансной частоты АФ:

F₀= 1/{2п[0.5С_к1r_бR_н(2С_к1r_б/R_н+ С₁)]^½} (3.14)

В эквивалентный колебательный контур вносятся отрицательные сопротивления, определяемые выражениями 3.3, 3.8, 3.11 и 3.13, которые позволяют частично скомпенсировать диссипативные потери и тем самым повысит нагруженную добротность фильтра. Следует отметить, что в данной схеме АФ общее отрицательное сопротивление, вносимое к эквивалентный колебательный контур, слабо зависит от частоты, т.к. в выражениях 3.3 и 3.8 оно прямо пропорционально квадрату частоты, а в выражениях 3.11 и 3.13 - обратно пропорционально квадрату частоту. Это позволяет обеспечить высокую устойчивость активного фильтра при перестройке в широком диапазоне частот.

Другой отличительной особенностью этого АФ является достаточно большой (от единиц до сотен МГц) диапазон установки резонансной частоты, которая в основном определяется емкостью частотозадающего конденсатора С1.

В АФ рис. 3.1 стабильность основных параметров (резонансная частота, добротность) при изменении питающего напряжения достигается в основном за счет резистора R2, который позволяет задать ток эмиттера транзистора VT1, отличающийся от тока эмиттеров транзисторов VT2 и VT3 в заданное число раз и тем самым изменить соответствующим образом коэффициенты преобразования иммитансов. Кроме этого в АФ в процессе конверсии иммитансов с целью получения эквивалентного колебательного контура, используются как прямые, так и обратные преобразования, что позволяет значительно уменьшить чувствительность параметров фильтра к воздействию внешних дестабилизирующих факторов, т.к. в работах Н.А. Филинюка показано, что чувствительности одноименного прямого и обратного преобразований равны по величине и противоположны по знаку.

Приведенный выше способ анализа схемы АФ носит качественный характер. Более точный анализ схемы АФ рис. 3.1 можно сделать используя матричный метод.

Высокочастотный эквивалент схемы АФ приведен на рис.3.2.

Полная матрица проводимостей схемы рис. 3.2 имеет вид:

В (3.15) приняты следующие обозначения:

Y₁- проводимость конденсатора С1; Y₂ - проводимость резистора R1, Y₂₁, Y₁₁, Y₁₂, Y₂₂ - Y-параметры транзистора, причем параметры с одним штрихом относятся к VT1, с двумя - к VT2, с тремя - к VT3; n - коэффициент, показывающий во сколько раз ток эмиттера VT2 и VT3 больше тока эмиттера VT1.

Полагая, что транзисторы VT1...VT3 идентичны, можно считать, что:

Y₂₁'''=Y₂₁''=Y₂₁; Y₁₁'''=Y₁₁''=Y₁₁; Y₂₂'''=Y₂₂''=Y₂₂; Y₁₂'''=Y₁₂''=Y₁₂'=Y₁₂; Y₂₁'=1/(nY₂₁); Y₂₂'=1/(nY₂₂); Y₁₁'=1/(nY₁₁) (3.16)

Выходная проводимость схемы рис. 3,1 без учета проводимости генератора и с учетом того, что в области умеренно высоких частот Y₂₁>>Y₁₁, Y₁₁>>Y₂₂, Y₁₁>>Y₁₂ может быть определена следующим образом:

Y_вых=Δ/Δ₁₁,

где Δ - определитель матрицы (3.15),

Δ11 - определитель матрицы, полученной из (3.15) путем вычеркивания первой строки и первого столбца.

В результате несложных математических преобразований получаем:

Y_вых≈[nY₂₁(Y₂₁-1,5nY₁₁)+Y₂P-B-Y₁²]/(Y₂₁+Y₁), (3.17)

где P=Y₁-Y₂-Y₂₁-nY₁₁; B=Y₁₁Y₁+Y₁Y₂+2nY₂₂²

Анализ выражения (3.17) был проведен с помощью специально написанной компьютерной программы и на рис. 3.3 и рис.3.4 приведены зависимости Re[Yвых] и Im[Yвых] от частоты для различных значений коэффициента n.

В качестве исходных данных для расчета использовались параметры транзистора КТ316, С1=50 пФ, R1=R3= 1 кОм

Условие квазирезонанса АФ можно записать в виде:

Im[Y_вых]=0

Re[Y_вых_] > Re[Y_нэ] (3.18)

где Re[Y_нэ] - действительная часть эквивалентной проводимости нагрузки АФ с учетом требуемой величины добротности.

Как видно из графиков рис. 3.3 и рис. 3.4, при n<3 первая часть условия (3.18) в диапазоне рабочих частот не выполняется и Im[Yвых] носит индуктивный характер. Однако, если к шине вход-выход подключить конденсатор (С4) соответствующей емкости, то можно добиться выполнения условия Im[Y_вых]=0 и при n<3, но при этом, как видно из рис.3.4, значен6ие отрицательной проводимости мало, и фильтр получается низкодобротным. При n=4 (это соответствует номиналу резистора R2= 270 Ом) условие (3.18) выполняется на частоте f=80 МГц. В области частот, где Im[Y_вых]=0, т.е. вблизи частоты квазирезонанса Re[Y_вых] достигает своего максимального отрицательного значения, позволяющего скомпенсировать низкоомные резистивные составляющие нагрузки и добиться высокой нагруженной добротности АФ. При дальнейшем увеличении n Re[Y_вых_] значительно увеличивается, что может привести к самовозбуждению. Перестройка фильтра в диапазоне частот осуществляется конденсатором С1.

На рис. 3.5 и 3.6 приведены расчетные зависимости Im[Y_вых] и Re[Y_вых] в диапазоне частот при различных значениях емкости конденсатора C1.

Как следует из графиков, увеличение емкости конденсатора С1 приводит к снижению частоты квазирезонанса и некоторому уменьшению Re[Y_вых_]. Теоретически , изменяя емкость С1 от 50 до 250 пФ, возможно изменение резонансной частоты от 80 до 45 МГц. Однако, как видно из рис.3.5, эти пределы могут быть расширены (в сторону низких частот) за счет подключения конденсатора С4.

На рис. 3.7 приведены зависимости частоты квазирезонанса АФ от величины емкости С1, вычисленная по формуле (3.14) - пунктирная линия, и полученная экспериментальным путем - сплошная линия.

Экспериментальные исследования схемы АФ рис. 3.1 позволили получить следующие параметры:

диапазон рабочих частот, МГц - 10...180; реализуемая величина добротности (при обеспечение требуемого запаса по устойчивости) - 45...70; коэффициент прямоугольности по уровню 0,1 - 4,74; верхний предел линейного участка динамического диапазона по входному сигналу, дБ/В - -45; нелинейность фазовой характеристики в пределах полосы пропускания по уровню -3 дБ, град. - 1,8; относительное изменение резонансной частоты при изменении напряжения питания на 10% - 0,036.

3.2. Разработка и исследование невзаимных ВЧ фильтров на основе кольцевых структур ОПИ.

Невзаимные ВЧ АФ относятся к группе необратимых четырехполюсников, не подчиняющихся известному принципу взаимности. Отличительной особенностью невзаимных АФ является разделение иммитансов нагрузки и генератора проходной проводимостью фильтра, что дает возможность значительно снизить требования к стабильности преобразований и повысить устойчивость АФ в целом. Кроме этого, если взаимный АФ не выполняет функции усиления сигнала, то, как правило, невзаимные АФ сочетают в себе наряду с функцией избирательности еще и функцию усиления сигнала. В связи с этим анализ схем невзаимных АФ целесообразно проводить с позиции избирательного усилителя.

Все схемы невзаимных АФ удобно условно разбить на два класса: высокодобротные АФ с реализуемой нагруженной добротностью больше 10 и широкополосные АФ с повышенной избирательностью ( Q<10). В дальнейшем рассмотрение и анализ невзаимных АФ будет производиться в соответствии с данной классификацией.

3.2.1. Разработка и исследование высокодобротных АФ ВЧ диапазона

Один из вариантов высокодобротного АФ, созданного авторами на основе кольцевой структуры ОПИ приведен на рис. 3.8.

В данном случае кольцевая структура образована введением разделительного конденсатора С3, который по высокой частоте соединяет эмиттер транзистора VT2 с базой транзистора VT1. Указанные транзисторы в области рабочих частот АФ выполняют функции преобразователя иммитансов. Конденсаторы С1, С4, и С5 - разделительные, а С2 - частотозадающий.

Резисторы R1...R4 с одной стороны обеспечивают требуемый режим работы по постоянному току, а с другой стороны - влияют на процесс преобразования соответствующих иммитансов. В результате на выходе схемы образуется эквивалент высокодобротного параллельного колебательного контура. Эквивалентная схема фильтра для области рабочих частот приведена на рис. 3.9.

С учетом нумерации узлов на рис. 3.9 получим следующую полную матрицу проводимостей анализируемого АФ:

где Y-параметры с одним штрихом относятся к VT2, без штриха - к VT1; Y₁- проводимость резистора R3; Y_Z - суммарная проводимость, определяемая параллельным соединением резисторов R1, R4 и R5; Y_о- проводимость частотозадающего конденсатора С2.

Сопротивление источника сигнала учтено в Y- параметрах транзистора VT2 следующим образом:

Y₂₁= -jω_т /[ω(r_б+R_г)]; Y₁₁ = 1/(r_б+R_г)

Коэффициент передачи АФ по напряжению определяется по формуле:

K_u=Δ₁₂/(Y_нΔ_11,12 + Δ₁₁)

где Δ₁₁ - минор элемента Y₁₁ определителя (3.22),

Δ₁₂ - минор элемента Y₁₂ определителя (3.22),

Δ_11,12 - обобщенный минор элементов Y₁₁ и Y₁₂ определителя (3.22).

В результате несложных преобразований, можно получить следующее выражение для коэффициента передачи АФ:

K_u=ω_т² - ω²g₁A+jω {[ω(ω_т[1-r_бg_z+g₁A]-ω²C2r_б[1+g₁A]}/B,

где A=r_б+R_г

B= ω²[g_н(2r_б+R_г)+A(g_z+g₁)(1+g_нr_б)]-ω_т² -jωω_т[1+g_нr_б+1+A(g₂+g₁)]

g₁= Y₁= 1/R₃; g_z= Y_Z

Экспериментальные исследования схемы АФ рис. 3.8 (транзисторы VT1...VT3 - КТ316Д) позволили получить следующие параметры: диапазон рабочих частот, МГц - 10...120; реализуемая величина добротности (при обеспечение требуемого запаса по устойчивости) - 25...50; коэффициент прямоугольности по уровню 0,1 - 5,3; коэффициент усиления по напряжению - 35 дБ; верхний предел линейного участка динамического диапазона по входному сигналу, дБ/В - -40; нелинейность фазовой характеристики в пределах полосы пропускания по уровню -3 дБ, град. - 1,5; относительное изменение резонансной частоты при изменении напряжения питания на 10% - 0,043.

Другая схема высокодобротного полосового ВЧ АФ приведена на рис. 3.10. основу фильтра составляет дифференциальный каскад на транзисторах VT1, VT3. Как и в предыдущем случае АФ реализован на основе кольцевой структуры ОПИ, в качестве которых выступают транзисторы VT1...VT3, а непосредственно кольцо образовано соответствующим включением в дифференциальный каскад дополнительного транзистора VT2.

На рис. 3.11 приведена практически реализованная схема вышеупомянутого АФ.

Экспериментальные исследования схемы АФ рис. 3.11 (транзисторы VT1...VT3 - КТ316Д) позволили получить следующие параметры: диапазон рабочих частот, МГц - 10...70; реализуемая величина добротности (при обеспечение требуемого запаса по устойчивости) - 30...35; коэффициент прямоугольности по уровню 0,1 - 5,8; коэффициент усиления по напряжению - 28 дБ; верхний предел линейного участка динамического диапазона по входному сигналу, дБ/В - -38; нелинейность фазовой характеристики в пределах полосы пропускания по уровню -3 дБ, град. - 2,5; относительное изменение резонансной частоты при изменении напряжения питания на 10% - 0,064.

В схеме АФ рис. 3.11 эффективная перестройка по частоте осуществляется резистором R6.

3.2.1. Разработка и исследование широкополосных ВЧ АФ на основе дифференциального каскада с высокой избирательностью.

Рассмотренные выше схемы взаимных и невзаимных АФ позволяют реализовать на выходных зажимах эквивалент параллельного колебательного контура, в котором наряду с синтезированными эквивалентными индуктивностью и емкостью присутствует отрицательная проводимость, позволяющая реализовать высокую нагруженную добротность.

Однако данные АФ эквивалентны одиночному колебательному контуру и имеют низкую избирательность, что затрудняет их практическое использование в высокоизбирательных устройствах. Следует отметить, что в этом случае возможно применение традиционных методов повышения избирательности, основанных на каскадировании одиночных фильтрующих ячеек, связанных между собой тем или иным известным способом (посредством емкости связи, путем взаимно расстроенных звеньев)

Как правило, это приводит к значительному усложнению фильтрующего устройства в целом.

В связи с этим возникает задача разработки таких звеньев АФ, в структуре которых были бы заложены возможности реализации повышенной селективности. При этом необходимо учитывать требования температурной стабильности параметров АФ, уменьшения влияния других дестабилизирующих факторов. Наиболее приемлемой основой для создания таких АФ является дифференциальный каскад, для которого многие дестабилизирующие факторы действуют как синфазная помеха, поэтому их влияние на основные параметры АФ будет минимальным.

На рис. 3.12 приведена практическая принципиальная схема одного из таких АФ.

ак и в предыдущих случаях, все транзисторы АФ, рис.3.12, выполняют функции ОПИ. Работу данного фильтра можно проанализировать либо с помощью таблиц преобразований (при этом для упрощения желательно временно исключить конденсатор С3 и определить иммитансы в местах соединения эмиттера VT1 с коллектором VT2 и эмиттера VT3 с коллектором VT4. В этом случае не сложно показать, что в вышеупомянутых точках схемы будут эквиваленты параллельных колебательных контуров с отрицательным сопротивлением. При включении в схему конденсатора С3, выполняющего роль емкости связи, получаем аналог фильтра со связанными контурами, благодаря чему можно добиться большой крутизны скатов кривой избирательности), либо традиционным матричным методом анализа. Для этого случая высокочастотный эквивалент схемы АФ рис. 3.12 имеет вид:

В схеме рис. 3.13 приняты следующие обозначения: Y1- проводимость конденсатора С4, Y2- проводимость конденсатора С3, Y3=1/R₂ + jωC₂, Y0- проводимость резистора R1.

Резистор R7 учитывается в Y-параметрах транзистора VT4, резистор R3 - в Y-параметрах транзистора VT1, резисторы R4 и R5 - в Y-параметрах транзисторов VT2 и VT4 соответственно.

Основные параметры АФ рис. 3.12 следующие: диапазон рабочих частот 40...100 МГц, реализуемая величина добротности 4...10 (фильтр является широкополосным), коэффициент прямоугольности по уровню 0,1 - 2,82, коэффициент усиления по напряжению, дБ - 18, верхний предел линейного участка динамического диапазона по входному сигналу, дБ/В - -35, нелинейность фазовой характеристики в пределах полосы пропускания по уровню -3 дБ, град. - 1,1

Другая практическая схема широкополосного АФ с более высокими характеристиками приведена на рис. 3.14

Не вдаваясь в теоретические аспекты работы данного АФ отметим основные его параметры: диапазон рабочих частот 15...95 МГц, реализуемая величина добротности 0,5...4 (фильтр является широкополосным), коэффициент прямоугольности по уровню 0,1 - 1,45...1,8 !!!, коэффициент усиления по напряжению, дБ - 18, верхний предел линейного участка динамического диапазона по входному сигналу, дБ/В - -30, нелинейность фазовой характеристики в пределах полосы пропускания по уровню -3 дБ, град. - 0,5...0,9 !!! (и это в достаточно широкой полосе пропускания).

Исходя из полученных результатов - одна из областей применения схем АФ рис. 3.12 и 3.14 - в устройствах приема и обработки сложных широкополосных сигналов, где предъявляются высокие требования по линейности фазовой характеристики в полосе пропускания, ну и естественно, где требуется высокая избирательность. Для специалистов, работающих в области фильтрации значение коэффициента прямоугольности по уровню 0,1 равное 1.45 скажет о многом.

Для достижения более высоких результатов АФ рис.312 и рис. 3,14 могут каскадироваться.